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    已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且成等比数列.（1） 求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：.

    （1）;（2）.

    解析试题分析：（1）求通项公式的关键是求出，所以通过等差数列的求和公式和等比中项将两个已知条件都转化为的关系式，解出，就可以求出等差数列的通项公式了.(2)先用裂项相消法求出的值，再通过作差法看出数列是递增数列，求出最大值和最小值，即得到证明.
    试题解析:（1）数列是等差数列且，. ① 2分 
    成等比数列，即②   4分
    由①，②解得或（舍去）    5分
        6分
    （2）证明;由（1）可得，         7分
    所以.            8分
    所以

    .                      10分 
    ∵，∴ .          11分
    ∵，∴数列是递增数列，∴ .   13分
    ∴.                                     14分
    考点：1.等差数列的通项公式；2.裂项相消法求和.

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    已知数列是等差数列，且
    （1）求数列的通项公式
    （2）令，求数列前n项和．

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    数列的前项的和 ，求数列的通项公式. 

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    数列{an}是公比为的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数，且≠1)．
    (I)求数列{an}的通项公式及的值；
    (Ⅱ)比较+++ +与Sn的大小．

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    已知数列中，点在直线上，且.
    （Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求；
    （Ⅱ）设，数列的前项和为，，成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设Sn为等差数列{a n}的前n项和，已知a 9 =－2，S 8 =2.
    （1）求首项a1和公差d的值；
    （2）当n为何值时，Sn最大？并求出Sn的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知递增等差数列前3项的和为，前3项的积为8，
    （1）求等差数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上.
    （Ⅰ）写出关于n的函数表达式；
    （Ⅱ）求证：数列是等差数列；
    （Ⅲ）求数列的前n项的和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等差数列满足，。
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。

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