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已知a,b∈R,则“a>b>0”是“(
1
2
)a<(
1
2
)b
”的(  )
分析:“a>b>0”⇒“(
1
2
)a<(
1
2
)b
”,“(
1
2
)a<(
1
2
)b
”⇒“a>b”.
解答:解:∵a,b∈R,
∴“a>b>0”⇒“(
1
2
)a<(
1
2
)b
”,
(
1
2
)a<(
1
2
)b
”⇒“a>b”.
∴“a>b>0”是“(
1
2
)a<(
1
2
)b
”的充分不必要条件.
故选A.
点评:本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

7、给出下列四个结论:
①命题“?x∈R,2x≤0”的否定是“?x∈R,2x>0”;
②给出四个函数y=x-1,y=x,y=x2,y=x3,则在R上是增函数的函数有3个;
③已知a,b∈R,则“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要条件是“ab≥0”;
④若复数z=(m2+2m-3)+(m-1)i是纯虚数,则实数m的值为-3或1.
其中正确的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b∈R,则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个结论中,正确的是
(1),(3),(5)
(1),(3),(5)

(1)若A是B的必要不充分条件,则非B也是非A的必要不充分条件.
(2)已知a,b∈R,则“|a+b|=|a|+|b|”的充要条件为“ab>0”
(3)
a>0
△=b2-4ac≤0
是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R的充要条件.”
(4)“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件.
(5)“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b∈R,则“log3a>log3b”是“(
1
2
)a<(
1
2
)b
”的(  )条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b∈R+,则
ab
a+b
2
a2+b2
2
2ab
a+b
的大小顺序是(  )

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