Question

光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为k，通过x块玻璃以后强度为y.

(1)写出y关于x的函数关系式；

(2)通过多少块玻璃以后，光线强度将减弱到原来的以下．(lg3≈0.477 1)

 

Answer 1

【答案】

 

(1)光线经过1块玻璃后强度为(1－10%)·k＝0.9k；。。。2分

光线经过2块玻璃后强度为(1－10%)·0.9k＝0.9²k；

光线经过3块玻璃后强度为(1－10%)·0.9²k＝0.9³k；

光线经过x块玻璃后强度为0.9^xk.

∴y＝0.9^xk(x∈N^*)．                                。。。4分

(2)由题意0.9^xk＜，∴0.9^x＜.              。。。6分

两边取对数，xlg0.9＜lg.       。。。8分

lg

∵lg0.9＜0，∴x＞------ ≈10.4，∴x_min＝11，

                  lg0.9

即通过11块玻璃以后，光线强度减弱到原来的   以下．

【解析】略