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    已知：等差数列{an}的公差为d，其前n项和为Sn，若S7=S8＞S9，则下列说法中错误的是（　　）
    A、a8=0
    B、a9＜0
    C、d＜0
    D、S9＜S10
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据S9＜S8=S7，利用等差数列的前n项和的公式及定义，得到此数列是公差为负，且前7项各项都为正，9项以后各项都为负的递减数列，即可判断哪个答案错．
    解答： 解：根据S8=S7+a8=S7，得到a8=0，
    又由S9=S8+a9＜S8，得到a9＜0=a8，
    得到等差数列为d＜0的递减数列，a10＜0
    又S10=S9+a10，所以S10＜S9，
    所以A、B、C正确，D错误，
    故选：D．
    点评：本题考查等差数列的前n项和、性质、通项公式的应用，以及等差数列的单调性，是一道中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设y=f（x）是定义在R上的函数，如果存在点A，对函数y=f（x）的图象上的任意P点，P关于A的对称点Q也在函数y=f（x）的图象上，那么称函数y=f（x）的图象关于点A对称，A称为函数y=f（x）的图象的一个对称中心．
    （1）求证：点A（2，0）是函数y=（x-2）3的对称中心；
    （2）设y=f（x）是定义在R上的函数，求证：A（a，b）是函数y=f（x）图象的一个对称中心的充要条件是函数y=f（x+a）-b是奇函数；
    （3）试问函数f（x）=x3-2x2+3的图象是否关于某点对称？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log3x-
    2
    x+1
    的零点大约所在区间为（　　）
    A、（1，2]
    B、（2，3]
    C、（3，4]
    D、（4，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）对x＞0有意义，当m，n∈（0，+∞）时，恒有f（mn）=f（m）+f（n）成立，并且f（2）=1，当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求证：f（1）=0；
    （2）求f（4）的值；
    （3）求证：f（x）在（0，+∞） 上为增函数；
    （4）求满足f（x）+f（
    x-3
    x
    ）＜2的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=（1，2），b=（0，1），c=（一2，k），若（a+2b）⊥c，则k=（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、-
    1
    2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x（3lnx+1）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象按向量
    a
    平移后所得的图象关于点(-
    π
    12
    ，0)    中心对称．则向量
    a
    可以为（　　）
    A、(
    π
    12
    ，0)
    B、(
    π
    6
    ，0)
    C、(-
    π
    12
    ，0)
    D、(-
    π
    6
    ，0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）
    A、y=1
    B、y=-
    1
    x
    +2
    C、y=-x2-2x-1
    D、y=1+x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组中的函数f（x）与g（x）相同的是（　　）
    A、f（x）=|x|，g（x）=(
    		x
     )2
    B、f（x）=
    		x2
    ，g（x）=x
    C、f（x）=
    x2-1
    x+1
    ，g（x）=x-1
    D、f（x）=x0，g（x）=
    x
    x

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