Question

12．如图是甲乙两同学在高三的五次月考成绩的茎叶图，对甲乙的考试成绩作比较，请你写出两个统计结论：
①$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$；
②${{S}_{甲}}^{2}$＞${{S}_{乙}}^{2}$．

Answer 1

分析 由茎叶图能求出甲乙的考试成绩的平均数和方差．

解答 解：由茎叶图知：
$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}（75+81+86+88+95）=85$，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}（80+82+86+87+90）$=85．
${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（75-85）²+]（81-85）²+（86-85）²+（88-85）²+（95-85）]²=45.2，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（80-85）²+]（82-85）²+（86-85）²+（87-85）²+（90-85）]²=12.8，
∴$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${{S}_{甲}}^{2}$＞${{S}_{乙}}^{2}$．
故答案为：$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${{S}_{甲}}^{2}$＞${{S}_{乙}}^{2}$．

点评 本题考查茎叶图的应用，是基础题，解题时要注意平均数和方差计算公式的合理运用．