Question

二项式(2

x

-

1

x

)6展开式中含x²项的系数为（　　）

A．192

B．180

C．-120

D．-192

Answer 1

分析：先求出二项展开式的通项公式，令x的幂指数等于零，求出r的值，即可求出展开式中含x²项的系数．

解答：解：∵二项式(2

x

-

1

x

)6展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

 2^6-r x

6-r

2

 （-1）^r x-

r

2

 
=(-1)r•2 6-r• 

C

r 6

• x 

6-2r

2

．
令

6-2r

2

=2，r=1，
故展开式中含x²项的系数为 (-1)1•2 6-1• 

C

1 6

=-192，
故选D．

点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．