练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （09年临沭县模块考试理）（12分）

           已知数列{an}的前n项和。

       （Ⅰ）用n、k表示an；

       （Ⅱ）若数列{bn}对任意正整数n，均有（bn+1-bn+2）lna1+（bn+2-bn）lna3+（bn-bn+1）lna5=0，

             求证：数列{bn}为等差数列

       （Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）中，设k=1，bn=n+1，xn=a1b1+a2b2+???+anbn，试求数列{xn}的通

             项公式。

    解析：（Ⅰ）由已知得                    ?????????????????2分

           又当n≥2时，?????????????????3分

           ∴{an}是以为首项，为公比的等比数列

           ∴                 ?????????????????5分

       （Ⅱ）由（Ⅰ）令等比数列{an}的公比为q，则

           代入等式化简，∴                         ?????????????????7分

           ∵

           ∴数列为{bn}为等差数列                                                         ?????????????????9分

       （Ⅲ）∵

           ∴                                                               ????????????????10分

           ∴??????????????①

           ①×得

           ????????②             ????????????????11分

           ①―②得

           ∴                                                                    ????????????????12分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年临沭县模块考试理）（14分）

           已知函数f(x)与g(x)=alnx-x2（a为常数）的图象关于直线x=1对称，且x=1是f(x)的一个极值点。

       （Ⅰ）求出函数f(x)的表达式和单调区间；

       （Ⅱ）若已知当时，不等式恒成立，求m的取值范围。（注：若）。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年临沭县模块考试理）（12分）已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足

       （Ⅰ）求椭圆的标准方程

       （Ⅱ）⊙O是F1F2为直径的圆，一直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交与不同的两

             点A，B，当时，求△AOB的面积S。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年临沭县模块考试理）（12分）

           如图，在四棱锥S―ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=，SA⊥底面

           ABCD，SA=2，M 的为SA的中点，N在线段BC上。

       （Ⅰ）当为何值时，MN∥平面SCD；（说明理由）。

       （Ⅱ）求MD和平面SCD所成角的正弦值。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年临沭县模块考试理）（12分）

           如图点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为，记∠COA=α。

       （Ⅰ）求的值；

       （Ⅱ）求的值。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案