Question

10．已知a=log₂3，b=2^0.5，$c={log_{\frac{1}{4}}}\frac{1}{15}$，则a，b，c从大到小的顺序为（　　）

• A． c＞b＞a
• B． b＞c＞a
• C． a＞b＞c
• D． c＞a＞b

Answer 1

分析 利用对数函数性质及换底公式求解．

解答 解：∵a=log₂3=$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}$=$lo{g}_{\frac{1}{4}}\frac{1}{9}$＜$lo{g}_{\frac{1}{4}}\frac{1}{15}$=c，
$a=lo{g}_{2}3＞lo{g}_{2}{2}^{\frac{3}{2}}$=$\frac{3}{2}$＞b=2^0.5，
∴c＞a＞b．
故选：D．

点评 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数性质及换底公式的合理运用．