Question

【题目】某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1 ， x2 ， …，x10 ， 其均值和方差分别为 和s2 ， 若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）
A. ，s2+1002
B. +100，s2+1002
C. ，s2
D. +100，s2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由题意知yi=xi+100， 则 = （x1+x2+…+x10+100×10）= （x1+x2+…+x10）= +100，
方差s2= [（x1+100﹣（ +100）2+（x2+100﹣（v+100）2+…+（x10+100﹣（ +100）2]= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（x10﹣ ）2]=s2 ．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平均数、中位数、众数的相关知识，掌握⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据，以及对极差、方差与标准差的理解，了解标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差．