练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点A、B在平面α的同侧，且到平面α的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面α的距离为______．

    精英家教网
    分别作AD⊥α于D，BC⊥α于C，连接DC
    再分别取AB、DC中点M、N，连接MN
    ∵AD⊥α，BC⊥α
    ∴AD∥BC
    可得MN是梯形ABCD的中位线
    ∴MN=
    1
    2
    (AD+BC)
    ∵AD⊥α，BC⊥α
    ∴NM∥BC∥AD，MN是AB中点到平面α的距离
    且AD、BC分别为点A、B到平面α的距离
    即AD=d，BC=3d
    ∴MN=
    1
    2
    (AD+BC)    =2d
    故答案为：2d
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A，B，C是不在同一直线上的三个点，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若
    OP
    -
    OA
    =λ(
    AB
    +
    1
    2
    BC
    )    ，λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定过△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A、B在平面α的同侧，且到平面α的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面α的距离为
    2d
    2d
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知点A、B在平面α的同侧，且到平面α的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面α的距离为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2006-2007学年江苏省无锡市江阴市长泾中学高一（下）数学单元测试：立体几何（解析版） 题型：填空题

    已知点A、B在平面α的同侧，且到平面α的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面α的距离为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案