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(12分)已知函数f(X)=㏒a(ax-1) (a>0且a≠1)
(1)求函数的定义域  (2)讨论函数f(X)的单调性
解:(1) ax-1>0 , ax>1=a0  当a>1时,X>0   当0<a<1时,X<0
所以当a>1时,f(X)定义域是(0,+∞)
当0<a<1时,f(X)定义域是(-∞,0)
(2)当a>1时,Y=㏒au是增函数,U=ax-1 是增函数,所以f(X)=㏒a(a x-1)在(0,+∞)上是增函数。
同理可证当0<a<1时 函数f(X)在(-∞,0)上也是增函数。
 
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