练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．若方程x2-2mx+4=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（$\frac{5}{2}$，+∞）．

    分析 令f（x）=x2-2mx+4，则由题意可得关于m的不等式组，解此不等式组求得m的取值范围．

    解答 解：若方程x2-2mx+4=0的两根满足一根大于1，一根小于1，令f（x）=x2-2mx+4，
    则有  $\left\{\begin{array}{l}{△={4m}^{2}-16＞0}\\{f（1）=5-2m＜0}\end{array}\right.$，解得 m＞$\frac{5}{2}$，
    故答案为：（$\frac{5}{2}$，+∞）．

    点评 本题主要考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系，二次函数的性质，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且$c=4\sqrt{2}$，B=45°，面积S=2，则a=1；b=5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知定义在R上的二次函数f（x）的图象过原点，且满足f（x+1）-f（x）=2x+2，函数g（x）=ax（a＞0，a≠1）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设h（x）=-f（x）+bx，当a=2时，若对任意x∈[1，2]，都存在x1，x2∈[1，2]，使得h（x）≤h（x1），g（x）≤g（x2），且h（x1）=g（x2），求实数b的值；
    （3）若关于x的方程f（x）=g（2x）恰有一实数解x0，且x0∈（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．给出下列命题，其中正确的命题个数是（　　）
    ①已知a＞0，b＞0，则$\frac{2ab}{a+b}$≤$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$；
    ②已知a＞0，b＞0，c＞0，则a+b+c≥$\sqrt{ab}$+$\sqrt{bc}$$+\sqrt{ac}$；
    ③已知x＞0，则函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-x+1}$的最大值为2；
    ④若x＞0，则ln（1+x）＞$\frac{x}{1+x}$．
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）求函数y=$\frac{sinx-2}{sinx-1}$的值域；
    （2）求函数y=cos2x+2sinx-2的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$为三个非零平面向量，若$\overrightarrow{p}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{|a|}}$+$\frac{\overrightarrow{b}}{\overrightarrow{|b|}}$+$\frac{\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{|c|}}$，则|$\overrightarrow{p}$|的最大值与最小值之和为（　　）
    A．3B．2C．1D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．定义在R上的函数f（x）=$\frac{g（x）}{{2}^{x}}$，g（x）=g（2-x）•4x-1，若f（x）在[1，+∞）为增函数，则（　　）
    A．g（1）＞2g（0）B．g（3）＞8g（0）C．g（2）＞2g（0）D．g（4）＜16g（0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，3），$\overrightarrow{b}$=（x，x2+y-2，y）并且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$同向，则x，y的值为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．方程sin（2x+$\frac{π}{3}$）=lgx的实数解个数为7．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案