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    若关于x的方程
    |x|
    (x+4)
    =kx2有4个不同的实数解，则k的取值范围是
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用,导数的概念及应用
    分析：易知x=0是方程
    |x|
    (x+4)
    =kx2的一个实数解，故关于x的方程
    |x|
    (x+4)
    =kx2有3个不同的非零实数解，即y=k（x+4）与y=
    1
    |x|
    有3个不同的交点，从而作图求解．
    解答： 解：易知x=0是方程
    |x|
    (x+4)
    =kx2的一个实数解，
    故关于x的方程
    |x|
    (x+4)
    =kx2有3个不同的非零实数解，
    即k|x|（x+4）=1有3个不同的非零实数解，
    故y=k（x+4）与y=
    1
    |x|
    有3个不同的交点，
    作y=k（x+4）与y=
    1
    |x|
    的图象如下，

    设切点为（x，-
    1
    x
    ），y′=
    1
    x2
    ；
    故由
    1
    x2
    =
    -
    1
    x
    x+4
    解得，x=-2；
    故k=
    1
    4
    ；
    结合图象可知，k的取值范围是[
    1
    4
    ，+∞）；
    故答案为：[
    1
    4
    ，+∞）．
    点评：本题考查了函数的性质的应用及函数的零点与方程的根的关系应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    1
    2
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    ．

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    设连续正整数的集合I={1，2，3，…，238}，若T是I的子集且满足条件：当x∈T时，7x∉T，则集合T中元素的个数最多是（　　）
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    函数f（x）=x-
    λ
    x
    （λ为常数），若x=1是f（x）的一个零点．
    （1）求λ的值；
    （2）若g（x）=x-f（x），用单调性定义证明函数g（x）在（0，+∞）上是减函数；
    （3）若函数h（x）=
    log2x(x＞0)
    λ•3x(x≤0)
    ，求h[h（
    1
    4
    ）]的值．

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    袋中有大小，形状相同的红，黑球各一个，每次摸取一个球记下颜色后放回，现连续取球8次，记取出红球的次数为x，则x的方差D（x）为
     
    ．

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    等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令Cn=
    2
    Sn
    ，n为奇数
    bn，n为偶数
    设数列{cn}的前n项和Tn，求T2n．

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    一条光线从点A（-4，-2）射出，到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D（-1，6）．求BC所在直线的方程．

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