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18.从某班级随机询问了该班男生A五个科目的成绩分别是86,94,88,92,90,男生B五个科目的成绩分别是85,91,89,93,92,去请问哪个同学的学习情况更好?

分析 分别求出平均数和方差,由此能得到结果.

解答 解:平均数$\overline{{x}_{A}}$=$\frac{86+94+88+92+90}{5}$=90,
$\overline{{x}_{B}}$=$\frac{85+91+90+95+89}{5}$=90,
标准差${{S}_{A}}^{\;}$=$\sqrt{\frac{(85-89)^{2}+(94-90)^{2}+(88-90)^{2}+(90-90)^{2}+(92-90)^{2}}{5}}$≈2.83,
SB=$\sqrt{\frac{(85-90)^{2}+(91-90)^{2}+(90-90)^{2}+(95-90)^{2}}{5}}$≈7.21,…(14分)
∵$\overline{{x}_{A}}=\overline{{x}_{B}}$,SA>SB,∴男生A的学习情况更好.…(15分)

点评 本题考查平均数和方差的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意方差和平均数性质的合理运用.

练习册系列答案
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