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为三条不同的直线,为一个平面,下列命题中正确的个数是  (   )
①若,则相交
②若
③若||||,则
④若||,则||
A.1B.2 C.3D.4
C
解:因为
①若,则相交,显然成立
②若,只有m,n相交时成立。故不成立
③若||||,则,利用平行的传递性质,可知成立。
④若||,则||成立。
故选C
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.

(Ⅰ)求证:PB⊥DM;
(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题12分)如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点.

(1)求证:
(2)求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到DA1EF的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(如图2)

(Ⅰ)求证:A1E⊥平面BEP;
(Ⅱ)求直线A1E与平面A1BP所成角的大小。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)
在三棱锥SABC中,底面是边长为2的正三角形,点S
底面ABC上的射影O恰是BC的中点,侧棱SA和底面成45°角.
(1) 若D为侧棱SA上一点,当为何值时,BDAC
(2) 求二面角SACB的余弦值大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、DD2的中点沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D。给出下列位置关系:①SD⊥面DEF;  ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE;  ④EF⊥面SED,其中成立的有           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

正四棱柱的底面边长为,点的中点,是平面内的一个动点,且满足的距离相等,则点的轨迹的长度为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直线,平面,给出下列命题:
①若,且,则   ②若,且,则
③若,且,则    ④若,且,则
其中正确的命题的个数为 _     _.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于平面和直线,下列命题中真命题是(   )
A.若,则
B.若
C.若,则
D.若

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