【题目】已知椭圆:与抛物线有公共的焦点,且公共弦长为,
(1)求,的值.
(2)过的直线交于,两点,交于,两点,且,求.
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【题目】已知函数,关于x的方程,下列四个结论中正确的有( )
①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】一次数学测验中,全班名学生的数学成绩的频率分布直方图如下,已知分数在的学生数有14人.
(1)求总人数和分数在的人数;
(2)利用频率分布直方图,估算该班学生数学成绩的众数和中位数,平均数各是多少?
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【题目】下列说法中,正确的有_______.
①回归直线恒过点,且至少过一个样本点;
②根据列列联表中的数据计算得出,而,则有99%的把握认为两个分类变量有关系;
③是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量,当的值很小时可以推断两个变量不相关;
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【题目】如图,在P地正西方向8km的A处和正东方向1km的B处各有一条正北方向的公路AC和BD,现计划在AC和BD路边各修建一个物流中心E和F,为缓解交通压力,决定修建两条互相垂直的公路PE和PF,设
Ⅰ为减少对周边区域的影响,试确定E,F的位置,使与的面积之和最小;
Ⅱ为节省建设成本,求使的值最小时AE和BF的值.
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【题目】某疾病控制中心为了研究某种病毒的抗体,将这种病毒感染源放人含40个小白鼠的封闭容器中进行感染,未感染病毒的小白鼠说明已经产生了抗体,已知小白鼠对这种病毒产生抗体的概率为.现对40个小白鼠进行抽血化验,为了检验出所有产生该种病毒抗体的小白鼠,设计了下面的检测方案:按(,且是40的约数)个小白鼠平均分组,并将抽到的同组的个小白鼠每个抽取的一半血混合在一起化验,若发现该病毒抗体,则对该组的个小白鼠抽取的另一半血逐一化验,记为某组中含有抗体的小白鼠的个数.
(1)若,求的分布列和数学期望.
(2)为减少化验次数的期望值,试确定的大小.
(参考数据:,,,,)
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【题目】为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气的含药量(毫克)与时间(小时)成正比.药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米空气的含药量降到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到进教室?
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