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    将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，AC = 2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．

    (I)求证：BC ⊥AD；
    (II)求证：O为线段AB中点；
    (III)求二面角D－AC－B的大小的正弦值．

    （1）的可能取值为：1，3，4，6
    P（=1）=，P（=3）= ，P（=4）= ，P（=6）=
    ∴的分布列为：


    		1
    		3
    		4
    		6





    （2）E=1×+3×+4×+6×=

    解析

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    精英家教网将两块三角板按图甲方式拼好，其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．
    （I）求证：BC⊥AD；
    （II）求证：O为线段AB中点；
    （III）求二面角D-AC-B的大小的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网将两块三角板按图甲方式拼好（A、B、C、D四点共面），其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，现将三角板ACD沿AC折起，使点D在平面ABC上的射影O恰好在AB上（如图乙）．
    （1）求证：AD⊥平面BDC；
    （2）求二面角D-AC-B的大小；
    （3）求异面直线AC与BD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•襄阳模拟）将两块三角板按图甲方式拼好，其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．
    （1）求证：AD⊥平面BDC；
    （2）求二面角D-AC-B的大小．

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    科目：高中数学 来源：2013届山东冠县武训高中高二下第三次模块考试理科数学试题（解析版） 题型：解答题

    （本题共10分）

    将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，

    ，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙．

    (Ⅰ)求证：平面；

    (Ⅱ)求二面角的余弦值；

     

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