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    ∫
    2
    1
    (
    1
    x
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    )dx    =（　　）
    A、ln 2+
    7
    8
    B、ln 2-
    7
    2
    C、ln 2-
    5
    8
    D、ln 2-
    17
    8
    考点：微积分基本定理
    专题：导数的综合应用
    分析：利用定积分的定义，找出被积函数的原函数，然后计算结果．
    解答： 解：
    ∫
    2
    1
    (
    1
    x
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    )dx    =（lnx-
    1
    x
    -
    1
    2x2
    ）|
     
    2
    1
    =（ln2-
    1
    2
    -
    1
    8
    ）-（ln1-1-
    1
    2
    ）=ln 2+
    7
    8
    ．
    故选A．
    点评：本题考查了定积分的计算；关键是熟记基本初等函数的求导公式，求出被积函数的原函数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合{(x，y)
    .
    y=-x+2
    y=
    1
    2
    x+2
    }    ⊆{（x，y）|y=3x+b}，则b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    参数方程为
    x=-1+
    		3
    t
    y=2-t
    （t为参数）的直线的倾斜角（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    6
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，E为正方体的棱AA1的中点，F为棱AB上的一点，且∠C1EF=90°，则AF：FB=（　　）
    A、1：1B、1：2
    C、1：3D、1：4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    sin（x-
    π
    4
    ），f′（x）是f（x）的导函数，若f′（x）=2f（x），求
    3-cos2x
    cos2x-sinxcosx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，函数y=g（x）是函数y=f（x）的反函数，则函数y=g（x）的解析式为（　　）
    A、g（x）=2x
    B、g(x)=(
    1
    2
    )x
    C、g(x)=log
    1
    2
    x
    D、g（x）=log2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y （单位：千元）的数据如下表：
    年份2007200820092010201120122013
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
    （Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（已知b=0.5）
    （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax2+x-1+3a（a∈R）在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ），（x∈R）有下列命题：
    ①y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数； 
    ②y=f（x）可改写为y=4cos（2x-
    π
    6
    ）；
    ③y=f（x）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；   
    ④y=f（x）的图象关于直线x=-
    5π
    12
    对称；
    ⑤y=|f（x）|是以π为最小正周期的周期函数．
    其中正确的序号为
     
    ．

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