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    10．设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）
    A．$\frac{b}{a}$＜$\frac{a}{b}$B．$\frac{1}{a{b}^{2}}$＜$\frac{1}{{a}^{2}b}$C．a2＜b2D．ab2＜a2b

    分析 A，C，D取特殊值，D利用不等式的性质证明即可．

    解答 解：a=-1，b=1，则A，C不成立；
    a=-2，b=1，则D不成立，
    对于B，左-右=$\frac{q-b}{{a}^{2}{b}^{2}}$＜0，成立．
    故选B．

    点评 本题考查不等式的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    20．已知函数$f（x）=2{cos^2}（x-\frac{π}{4}）-\sqrt{3}$cos2x+1，
    （1）求f（x）的图象的对称轴方程；
    （2）求f（x）在$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值；
    （3）若对任意实数x，不等式|f（x）-m|＜2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，∠PAC=30°，∠ACB=45°，BC=2$\sqrt{2}$，PA⊥AB．
    （1）求PC的长；
    （2）若点M在侧棱PB上，且$\overrightarrow{BM}=λ\overrightarrow{MP}$，当λ为何值时，二面角B-AC-M的大小为30°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知AD是△ABC内角∠BAC的角平分线．
    （1）用正弦定理证明：$\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}$；
    （2）若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知a＞0，x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-2）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值为$\frac{11}{2}$，则a=（　　）
    A．5B．$\frac{1}{2}$C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．平面内到定点F（0，1）和定直线l：y=-1的距离之和等于4的动点的轨迹为曲线C，关于曲线C的几何性质，给出下列四个结论：
    ①曲线C的方程为x2=4y；                                ②曲线C关于y轴对称  
    ③若点P（x，y）在曲线C上，则|y|≤2；          ④若点P在曲线C上，则1≤|PF|≤4
    其中，所有正确结论的序号是②③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数y=3cos（2x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期为π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．从1，2，3，4，5，6这6个数字中任取三个数字，其中：①至少有一个偶数与都是偶数；②至少有一个偶数与都是奇数；③至少有一个偶数与至少有一个奇数；④恰有一个偶数与恰有两个偶数．上述事件中，是互斥但不对立的事件是（　　）
    A．①B．②C．③D．④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．某学校有老师100人，男学生600人，女学生500人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了40人，则n的值是（　　）
    A．96B．192C．95D．190

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