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    正四棱锥的棱长均为a.

    (1)求侧面与底面所成角的大小;

    (2)求相邻两侧面所成二面角的余弦值.

    解析:如图,在正四棱锥S—ABCD中,底面中心为O.

     (1)取BC中点E,连结SE、OE,则∠SEO为侧面与底面所成的角,SO为高,则SO=,

    tan∠SEO=.

    ∴∠SEO=arctan.

    (2)作BF⊥SC于点F,连结DF,则可证DF⊥SC,即∠DFB为相邻两侧面DSC与BSC所成二面角的平面角，在△BFD中，BF=DF=a,BD=.

    ∴cos∠BFD=-.

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    (A)   30°          (B)  45°         (C)   60 °         (D)   90°

     

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