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    如图，函数y=2sin(πx+),x∈R,(其中0≤≤)的图象与y轴交于点（0，1）.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求PM与PN的夹角.

    解：（Ⅰ）把x=0,y=1代入y=2sin(πx+),得2sin=1.

    ∴sin=.又0≤≤，

    ∴=.

    （Ⅱ）过PE⊥MN，垂足为E，设∠MPE=θ,则PE=2，ME=T=·=.

    ∴tanθ===.tan∠MPN=tan2θ=.

        因此PM与PN的夹角为arctan.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤
    π
    2
    ）的图象与y轴交于点（0，1）．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求
    PM
    与
    PN
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图是函数y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ）的图象上的一段，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤
    π
    2
    ）的图象与y轴交于点（0，1）．设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，
    PM
    •
    PN
    =
    15
    4
    15
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤
    π
    2
    ）的图象与y轴交与点（0，1）．
    （1）求φ的值；
    （2）设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴交点，求
    PM
    与
    PN
    的    夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤
    π
    2
    ）的图象与y轴交于点（0，1）．设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，则
    PM
    与
    PN
    的夹角为
    arccos
    15
    17
    arccos
    15
    17
    ．

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