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    若a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，则logb（b-a）=
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：由a，b，a+b成等差数列 可求得b=2a，再由a，b，ab成等比数列，可求得 b=a2，从而求出a 和b的值，即可得到logb（b-a）的值．
    解答：解：若a，b，a+b成等差数列，则 2b=a+（a+b），即 b=2a，①
    再由a，b，ab成等比数列，可得 b2=a2b，b=a2．②
    由①②可得 a=2，b=4．
    故logb（b-a）=log42=
    1
    2
    ，
    故答案为
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等差数列的定义和性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的有（　　）
    ①若向量a与b满足a•b＜0，则a与b所成角为钝角；
    ②若向量a与b不共线，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），则m∥n的充要条件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
    ③若
    OA 
    +
    OB
    +
    OC 
    =0    ，且|
    OA 
    |=|
    OB
    |=|
    OC 
    |    ，则△ABC是等边三角形；
    ④若a与b非零向量，a⊥b，则|a+b|=|a-b|．
    A、②③④B、①②③C、①④D、②

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若
    a
    ≠
    0
    ，则“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    b
    =
    c
    ”成立的必要不充分条件
    ②若
    a
    =(3，4)    ，
    b
    =(0，-1)    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影是-4
    ③函数y=tan(x+
    π
    3
    )    的图象关于点(
    π
    6
    ，0)    成中心对称
    ④“一个棱柱的各侧面是全等的矩形”是“这个棱柱是正棱柱”的充要条件
    其中真命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的有
    ②③④
    ②③④
    （填序号）
    ①若
    a
    与
    b
    满足
    a
    •
    b
    ＞0，则
    a
    与
    b
    所成的角为锐角；
    ②若
    a
    与
    b
    不共线，
    m
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    ，
    n
    =μ1
    a
    +μ2
    b
    （λ1，λ2，μ1，μ2∈R），则
    m
    ∥
    n
    的充要条件是λ1μ2-λ2μ1=0；
    ③若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    O
    ，且|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |    ，则△ABC是等边三角形；
    ④若
    a
    与
    b
    为非零向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |；
    ⑤设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零向量，若
    a
    •
    b
    =
    c
    •
    b
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    ⑥若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零向量，则
    a
    •(
    b
    •
    c
    )=(
    a
    •
    b
    )•
    c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的有

    ①若向量a与b满足a·b＜0，则a与b所成角为钝角

    ②若向量a与b不共线，m=λ1a+λ2b,n=μ1a+μ2b,(λ1,λ2,μ1,μ2∈R),则m∥n的充要条件是λ1μ2-λ2·μ1=0

    ③若++=0,且||=||=||，则△ABC是等边三角形

    ④若a与b为非零向量，且a⊥b,则|a+b|=|a-b|

    A.②③④             B.①②③             C.①④              D.②

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    科目：高中数学 来源：2008年北京市崇文区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中正确的有（ ）
    ①若向量a与b满足a•b＜0，则a与b所成角为钝角；
    ②若向量a与b不共线，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），则m∥n的充要条件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
    ③若，且，则△ABC是等边三角形；
    ④若a与b非零向量，a⊥b，则|a+b|=|a-b|．
    A．②③④
    B．①②③
    C．①④
    D．②

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