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    定义

       （1）令的一条切线，且满足与直线垂直，求切线的方程；

       （2）令函数

    使得曲线处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围。

    解：（1）

                                               

        ∵直线l为C1的一条切线，且满足与直线垂直。

       

        而，

        切线方程为                                               

       （2）可得

           ①                                                           

           ②        

        由已知可得存在b使①②在能成立。

        将②代入①得上有解

        即上有解。

        只需，                                                       

        而，

        当且仅当x = 2时等号成立。

        ∴a<－8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
    a
    =(m，n)，
    b
    =(p，q)    ，令
    a
    *
    b
    =mq-np    ．给出以下四个命题：（1）若
    a
    与
    b
    共线，则
    a
    *
    b
    =0    ；（2）
    a
    *
    b
    =
    b
    *
    a
    ；（3）对任意的λ∈R，有(λ
    a
    )*
    b
    =λ(
    a
    *
    b
    )    （4）(
    a
    *
    b
    )2+(
    a
    •
    b
    )2=|
    a
    |2•|
    b
    |2    ．（注：这里
    a
    •
    b
    指
    a
    与
    b
    的数量积）则其中所有真命题的序号是（　　）
    A、（1）（2）（3）
    B、（2）（3）（4）
    C、（1）（3）（4）
    D、（1）（2）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
    a
    =(m，n)，
    b
    =(p，q)    ，令
    a
    ?
    b
    =mq-np    ．给出以下四个命题：（1）若
    a
    与
    b
    共线，则
    a
    ?
    b
    =0    ；（2）
    a
    ?
    b
    =
    b
    ?
    a
    ；（3）对任意的λ∈R，有(λ
    a
    )?
    b
    =λ(
    a
    ?
    b
    )    ；（4）(
    a
    *
    b
    )     2    +(
    a
    •
    b
    )     2    =|
    a
    |2?|
    b
    |2    ．（注：这里
    a
    ?
    b
    指
    a
    与
    b
    的数量积）其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义平面向量之间的一种运算“*”如下，对任意的
    a
    =(m ，  n)    ，
    b
    =(p， q)    ，令
    a
    *
    b
    =mq-np    ，下面说法正确的有（　　）
    ①若
    a
    ∥ 
    b
    ，则
    a
    *
    b
    =0    ；
    ②(
    a
    *
    b
    )2+(
    a
    •
    b
    )2=|
    a
    |2|
    b
    |2
    ③对任意的λ∈R，有(λ
    a
    )*
    b
    =λ(
    a
    *
    b
    )    ．
    A、1个B、2个C、3个D、0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区一模）定义数列An：a1，a2，…，an，（例如n=3时，A3：a1，a2，a3）满足a1=an=0，且当2≤k≤n（k∈N*）时，(ak-ak-1)2=1．令S（An）=a1+a2+…+an．
    （1）写出数列A5的所有可能的情况；
    （2）设ak-ak-1=ck-1，求S（Am）（用m，c1，…，cm的代数式来表示）；
    （3）求S（Am）的最大值．

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