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    圆心在同一条直线上，且相邻的圆彼此外切的一组圆叫做“糖葫芦圆”．如图，若在“糖葫芦圆”中，已知圆C1：x2＋(y－1)2＝2，圆C3：(x－6)2＋(y－7)2＝2，求圆C2的方程．

    答案：
    解析：

    　　分析：先求出“糖葫芦圆”的圆心所在直线的方程，再利用“糖葫芦圆”中圆的位置关系求出圆C2的半径长及圆心坐标(C2为线段C1C3的中点，可由中点坐标公式求)，即可求出圆C2的方程．

    　　

    　　点评：求解圆的方程关键是确定圆心与半径长．本题由于多个圆在一起，所以观察图形，挖掘题目中的隐含条件，对解决问题非常重要．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常数且b≠0．
    （1）证明：以（an，
    Sn
    n
    -1）为坐标的点Pn（n=1，2，…）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程．
    （2）设a=1，b=
    1
    2
    ，圆C是以（r，r）为圆心，r为半径的圆（r＞0），在（2）的条件下，求使得点P1、P2、P3都落在圆C外时，r的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中常数k≠-1；
    （1）求证：对任意的k，曲线C是圆，并且圆心在同一条直线上；
    （2）证明：曲线C过定点；
    （3）若曲线C与x轴相切，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.

    (1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;

    (2)证明:曲线C过定点;

    (3)若曲线C与x轴相切,求k的值.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省赣州市南康中学高二（上）第一次月考数学试卷A（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知曲线C：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中常数k≠-1；
    （1）求证：对任意的k，曲线C是圆，并且圆心在同一条直线上；
    （2）证明：曲线C过定点；
    （3）若曲线C与x轴相切，求k的值．

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