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    已知圆O1，O2，O3为球O的三个小圆，其半径分别为数学公式，若三个小圆所在的平面两两垂直且公共点P在球面上，则球的表面积为________．

    8π
    分析：由题意可得：三个圆的直径关系为：，因为三个小圆所在的平面两两垂直且公共点P在球面上，所以O3过O1，O2的圆心，即O3是球的大圆，进而结合球的表面积公式可得答案．
    解答：因为圆O1，O2，O3半径分别为，
    所以其直径分别为：2，2，2，并且，
    又因为三个小圆所在的平面两两垂直且公共点P在球面上，
    所以O3过O1，O2的圆心，
    所以O3是球的大圆，即球的半径为，
    所以球的表面积为：S=4πr2=8π．
    故答案为：8π．
    点评：本题主要考查球的有关性质，以及球的表面积公式，考查学生的空间想象能力与逻辑推理论证能力，此题属于中档题．
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