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    如图所示三棱锥P-ABC中，异面直线PA与BC所成的角为90°，二面角P-BC-A为60°，△PBC和△ABC的面积分别为16和10，BC=4．
    求：（1）PA的长；
    （2）三棱锥P-ABC的体积VP-ABC．

    【答案】分析：（1）作AD⊥BC于D，连PD，说明∠PDA为二面角的平面角，求出PD，AD，然后利用余弦定理，求出PA．
    （2）求出三角形PAD的面积与BC乘积的，即可得到几何体的体积．
    解答：解：（1）作AD⊥BC于D，连PD，由已知PA⊥BC，∴BC⊥面PAD，∴BC⊥PD，∴∠PDA为二面角
    的平面角，∴∠PDF=60°，可算出PD=8，AD=5，∴PA==7．
    （2）V===

    点评：本题考查异面直线所成的角，二面角，几何体的体积的求法，余弦定理的应用，考查空间想象能力，计算能力．
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    (1)写出点A、B、D、E的坐标；

    (2)用向量法求异面直线AD与BE所成的角．

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    (1)写出点A、B、D、E的坐标；

    (2)用向量法求异面直线AD与BE所成的角．

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    （．（9分）如图所示三棱锥P—ABC中，异面直线PA与BC所成的角为，二面角P—BC—A为，△PBC和△ABC的面积分别为16和10，BC＝４. 求：

    （１）PA的长；（２）三棱锥P—ABC的体积

     

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