Question

如图，A，B是海平面上的两个点，相距800m，在A点测得山顶C的仰角为45°，∠BAD=120°，又在B点测得∠ABD=45°，其中D是点C到水平面的射线，则山高CD=

 

m．

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：应用题,解三角形

分析：求出DE，可得AD，因为在A点测得山顶C的仰角为45°，D是点C到水平面的垂足，所以山高CD=AD，即可得出结论．

解答： 解：在三角形ABD中，∠BAD=120°，∠ABD=45°，所以∠ADB=15°．
过D做DE垂直BA延长线与E，则DE=BE，∠ADE=30°，
所以AE=

1

2

AD=BE-AB=DE-AB=

1

3

DE，
解得DE=1200+400

3

，所以AD=800+800

3

．
因为在A点测得山顶C的仰角为45°，D是点C到水平面的垂足，
所以山高CD=AD=800+800

3

m，
故答案为：800+800

3

．

点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．