Question

下列函数中，在[0，

π

2

]内是增函数且以π为最小正周期的函数是（　　）

• A、y=|sinx|
• B、y=tan2x
• C、y=sin2x
• D、y=cos4x

Answer 1

分析：根据最小正周期等于π，排除B、D两个选项，根据在[0，

π

2

]内，y=sin2x不是增函数，排除C选项，故选A．

解答：解：由于最小正周期等于π，而y=tan2x的周期为

π

2

，y=cos4x的周期为

2π

4

，故排除B、D两个选项．
在[0，

π

2

]内，y=|sinx|=sinx，是增函数，满足条件．
由于 0≤2x≤π，y=sin2x不是增函数，如x=

π

4

时，sin2x=1，x=

π

3

 时，sin2x=

3

2

＜1，故C选项不满足条件．
故选 A．

点评：本题考查三角函数的周期性，正弦函数的单调性，判断在[0，

π

2

]内，y=sin2x不是增函数，是解题的难点．