Question

【题目】某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165），第2组[165，170），第3组[170，175），第4组[175，180），第5组[180，85]，得到的频率分布直方图如图所示．
（1）求第3，4，5组的频率；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知，第3组的频率为0.06×5=0.3，4组的频率为0.04×5=0.2，第5组的频率为0.02×5=0.1
（2）解：第3组的人数为0.3×100=30，第4组的人数为0.2×100=20，第5组的人数为0.1×100=10，

因为第3，4，5组共有60人，所以利用分层抽样的方法抽取6名学生，每组抽取的人数为：

第3组： =3，第4组： =2，第5组： =1，

所以第3，4，5组分别抽取3名，2名，1名学生进入第二轮面试

【解析】（1）在频率分步直方图中小长方形的面积为频率，用长乘以宽，得到频率，（2）可先由直方图第3，4，5各组学生数，再根据分层抽样的特点，代入其公式求解．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用频率分布直方图的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息．