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    设函数，其中常数.

     (1) 判断函数的奇偶性;

    (2) 若，判断在区间上的单调性，并用定义加以证明；

    (3) 是否存在正的常数，使在区间上单调递增？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。

    解：（1）奇函数;                                                     ………3分

    (2)任取1

    ∵1

      ∴在区间上单调递增.  ………………………………10分

    （3）不存在。理由如下：任取0<

    ∵在区间上的单调递增.∴对0<恒成立

    即  ,   ∴ ∴不存在正的常数,使在区间上单调递增………16分

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    （Ⅱ）若当x≥0时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    设函数，其中常数a>1
    (1)讨论f(x)的单调性;
    (2)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.w.

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    (Ⅰ)讨论f(x)的单调性；

    (Ⅱ)若当x≥0时， f(x)>0恒成立，求a的取值范围.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省徐州市高三上学期阶段性检测数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分16分）

    设函数（其中常数>0，且≠1）．

    （Ⅰ）当时，解关于的方程（其中常数）；

    （Ⅱ）若函数在上的最小值是一个与无关的常数，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期第一次月考文科数学试卷 题型：解答题

    （普通班）设函数，其中常数；（1）讨论的单调性；（2）若，当，恒成立，求的取值范围。

    （实验班）已知椭圆（0＜b＜2）的离心率等于抛物线（p＞0）.

    （1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；

    （2）若抛物线的焦点F为，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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