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    【题目】在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=4bcosC，
    （1）求角B 的值；
    （2）若 ，求三角形ABC 的面积．

    【答案】
    （1）解：∵

    由正弦定理：

    得：

    则sinA=4sinBcosC

    而sinA=sin[π﹣（B+C）]=sin（B+C）=4sinBcosC

    则cosBsinC=3sinBcosC

    即：

    由已知cosC＞0，

    且

    那么

    则tanB=1，

    ∵0＜B＜π，

    ∴B= ．


    （2）解：由正弦定理 ，

    又

    则△ABC的面积 ．


    【解析】（1）利用正弦定理以及三角内角和定理即可求解出角B 的值；（2）利用正弦定理求出c，根据sinA=sin（B+C）求解sinA的值，即可求三角形ABC 的面积．

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