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    19．函数y=$\sqrt{ln\sqrt{2x-1}}$+$\frac{1}{2+x}$的定义域是[1，+∞）．

    分析 由分式的分母不为0，根式内部的代数式大于等于0，最后求解对数不等式得答案．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2+x≠0}\\{ln\sqrt{2x-1}≥0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x≠-2}\\{2x-1≥1}\end{array}\right.$，即x≥1．
    ∴函数y=$\sqrt{ln\sqrt{2x-1}}$+$\frac{1}{2+x}$的定义域是[1，+∞）．
    故答案为：[1，+∞）．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

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    9．已知向量$\overrightarrow{m}$=$（\sqrt{3}，1）$，$\overrightarrow{n}$=（0，-1），$\overrightarrow{k}$=$（t，\sqrt{3}）$，若$\overrightarrow{m}$-2$\overrightarrow{n}$与$\overrightarrow{k}$共线，则t的值为（　　）
    A．-2B．-1C．0D．1

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    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（α＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过F1的直线l：x-y+2=0与y轴交于点M，满足|OM|=|OA|2（O为坐标原点）且，直线l与直线l′：x-y+m=0（m＜0）之间的距离为$\frac{5\sqrt{2}}{4}$．
    （1）求椭圆C的方程：
    （2）在直线l′上是否存在点P，满足|PF1|=3|PF2|？若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由．

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    7．设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x）的定义域为[$\frac{1}{4}$，4]，
    （1）若t=log2x，求t的取值范围；
    （2）求y=f（x）的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值．
    （3）解不等式f（x）-6＞0．

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    14．已知函数f（x）=sin2ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx（ω＞0），f（x）的图象相邻两条对称轴的距离为$\frac{π}{4}$．
    （Ⅰ）求f（$\frac{π}{4}$）的值；
    （Ⅱ）将f（x）的图象上所有点向左平移m（m＞0）个长度单位，得到y=g（x）的图象，若y=g（x）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{6}$，0），当m取得最小值时，求g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设函数f（x）=log2（4-3x）+$\sqrt{x+2}$，则函数f（x）的定义域为[-2，$\frac{4}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=ax+（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
    （1）求k值；
    （2）若f（1）＞0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x2+x）+f（t-2x）＞0恒成立的t的取值范围；
    （3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，设g（x）=a2x+a-2x-2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值为-1，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数y=sinx+cosx+2（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）的最小值是（　　）
    A．2-$\sqrt{2}$B．2+$\sqrt{2}$C．3D．1

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    9．半径为1的圆O内切于正方形ABCD，正六边形EFGHPR内接于圆O，当EFGHPR绕圆心O旋转时，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{OF}$的取值范围是（　　）
    A．[1-$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$]B．[-1$-\sqrt{2}$，-1+$\sqrt{2}$]C．[$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$，$\frac{1}{2}$$+\sqrt{2}$]D．[$-\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$，$-\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$]

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