【题目】下列说法正确的是( )
A.命题“x∈R,ex>0”的否定是“x∈R,ex>0”
B.命题“已知x,y∈R,若x+y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题
C.“x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”“(x2+2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立”
D.命题“若a=﹣1,则函数f(x)=ax2+2x﹣1只有一个零点”的逆命题为真命题
【答案】B
【解析】A、“x∈R,ex>0”的否定是“x0∈R,ex≤0”;∴命题错误;
B、∵x=2且y=1时,x+y=3是真命题;∴若x+y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题;
C、“x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”“( )min≥amax在x∈[1,2]上恒成立”,命题错误;
D、“若a=﹣1,则函数f(x)=ax2+2x﹣1只有一个零点”的逆命题是:“f(x)=ax2+2x﹣1有一个零点时,a=﹣1”,∵f(x)有一个零点时,a=﹣1或a=0;∴命题错误.
故选:B.
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点,需要掌握两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系才能正确解答此题.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】一只口袋中装有形状、大小都相同的10个小球,其中有红球2个,黑球3个,白球5个.
从中1次随机摸出2个球,求2个球颜色相同的概率;
从中1次随机摸出3个球,记白球的个数为X,求随机变量X的概率分布和数学期望
;
每次从袋中随机摸出1个球,记下颜色后放回,连续取3次,求取到红球的次数大于取到白球的次数的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在圆上任取一点
,过点
作
轴的垂线段,垂足为
,点
在直线
上,且
,当点
在圆上运动时.
(1)求点的轨迹
的方程,并指出轨迹
.
(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.证明:直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆M过C(1,-1),D(-1,1)两点,且圆心M在x+y-2=0上.
(1)求圆M的方程;
(2)设点P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆M的两条切线,A,B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设直线l:y=2x+2,若l与椭圆 的交点为A,B,点P为椭圆上的动点,则使△PAB的面积为
的点P的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知点是圆
:
上任意一点,点
与圆心
关于原点对称.线段
的中垂线与
交于
点.
(1)求动点的轨迹方程
;
(2)设点,若直线
轴且与曲线
交于另一点
,直线
与直线
交于点
,证明:点
恒在曲线
上,并求
面积的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】有如下3个命题;
①双曲线上任意一点
到两条渐近线的距离乘积是定值;
②双曲线的离心率分别是
,则
是定值;
③过抛物线的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是
,则直线
过定点;其中正确的命题有( )
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com