练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分13分）函数．
    （Ⅰ）若，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程；
    （Ⅱ）若单调递增，求的取值范围．
    解：（Ⅰ）,
    ∴     
    ∵两曲线在处的切线互相垂直 
    ∴  ∴
    ∴  ∴在 处的切线方程为，
    同理，在 处的切线方程为………………6分
    (II) 由
    得 ……………8分
    ∵单调递增   ∴恒成立
    即                            ……………10分
    令
      令得，令得
    ∴
    ∴的范围为                  ……………13分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数．
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
    （Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，
    使得成立，试求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）已知定义在上的函数，其中为常数．
    （1）若是函数的一个极值点，求的值；
    （2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；
    （3）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)若存在实数和，使得函数与对其定义域上的任意实数分别满足：，则称直线为与的“和谐直线”．已知为自然对数的底数）；
    （1）求的极值；
    （2）函数是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分) 已知函数 ．
    （Ⅰ）若函数在区间其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的导函数为，且，则=       ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设函数
    （1）若的极值点，求a的值；
    （2）若时，函数的图象恒不在的图象下方，求实数a的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的单调减区间为                 .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案