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已知过点A(0,1)的直线l,斜率为k,与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N两个不同点,
(1)求实数k的取值范围;
(2)若O为坐标原点,且,求k的值。
解:(1)由题意l的方程为y=kx+1,
代入圆C的方程得(1+k2)x2-4(1+k)x+7=0,

(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),



∴k=1。
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