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    （本小题满分12分）

    调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据：出生时间在晚上的男婴为24人，女婴为8人；出生时间在白天的男婴为31人，女婴为26人.

    （1）将下面的2×2列联表补充完整；

    （2）能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系？

    出生时间

    性别

    晚上

    白天

    合计

    男婴

     

    女婴

     

    合计

     

     

     

    P(K2≥k0)

    0.15

    0.10

    0.05

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    K2＝

    解（1）

    出生时间

    性别

    晚上

    白天

    合计

    男婴

    24

    31

    55

    女婴

    8

    26

    34

    合计

    32

    57

    89

    （6分）

    （2）由所给数据计算出K2的观测值k≈3.689，而根据表知

    P（K2≥2.706）≈0.10，

    而3.689＞2.706，因此在犯错误概率不超过0.1的前提下认为“婴儿的性别与出生的时间有关系”.

    （12分）

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    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
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    （2）求函数的递减区间．

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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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