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17.($\frac{4}{x}$)′=-$\frac{4}{{x}^{2}}$.

分析 根据函数的导数公式进行求解即可.

解答 解:($\frac{4}{x}$)′=-$\frac{4}{{x}^{2}}$,
故答案为:-$\frac{4}{{x}^{2}}$

点评 本题主要考查函数的导数的计算,要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式,比较基础.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.若x∈(-∞,2),则$\frac{{5-4x+{x^2}}}{2-x}$的最小值为2.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.下列命题中正确命题的个数是(  )
(1)设f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),若f(x)存在极值,则一定既有极大值又有极小值;
(2)命题“若m=3,则椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}$=1离心率为$\frac{1}{2}$”的逆命题;
(3)设z∈C,命题“若z为实数,则z=$\overline{z}$”的否命题;
(4)设a,b∈R,命题“若ab=0,则复数z=a+bi为纯虚数”的逆否命题.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.设z=3x+4y,式中变量x,y满足下列条件:$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤12}\\{2x+y≤16}\\{-x+2y≤0}\\{x≥0,y≥0}\end{array}\right.$,求z的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.给出下列四个命题:
①f(x)=sin(2x-$\frac{π}{4}$)的对称轴为x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$,k∈Z;
②若函数y=2cos(ax-$\frac{π}{3}$)的最小正周期是π,则a=2;
③函数f(x)=sinxcosx-1的最小值为-$\frac{3}{2}$;
④函数y=sin(x+$\frac{π}{4}$)在[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]上是增函数.
其中正确命题的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,左焦点为F1(-1,0),离心率为$\frac{1}{2}$.
(1)求椭圆C标准方程;
(2)分别以椭圆C的四个顶点作坐标轴的垂线,围成如图所示的矩形,A,B是所围成的矩形在x上方的两个顶点,若P,Q是椭圆C上两个动点,直线OP,OQ与椭圆的另外交点分别为P1,Q1,且直线OP,OQ的斜率之积等于直线OA,OB的斜率之积,试求四边形PQP1Q1的面积是否为定值,并说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.命题p:?x>0,x-lnx>0,则¬p是(  )
A.?x≤0,x-lnx≤0B.?x>0,x-lnx≤0C.?x≤0,x-lnx≤0D.?x>0,x-ln≤0

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.已知$0<x<\frac{π}{2}$,$sin({x-\frac{π}{6}})=\frac{1}{3}$,则$cos({x-\frac{π}{6}})$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,cosx=$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且a2-(b-c)2=bc,cosAcosB=$\frac{sinA+cosC}{2}$.
(1)求角A和角B的大小;
(2)若f(x)=sin(2x+C),将函数y=f(x)的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后又向上平移了2个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的解析式及单调递减区间.

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