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     (log23＋log49＋log827＋…＋log2n3n)×log9.

    [分析]　此题是不同底数的对数运算，也需用换底公式进行化简求值．

     [解析]　原式＝(log23＋＋＋…＋)×log9

    ＝(log23＋log23＋log23＋…＋log23)×log9

    ＝n×log23××log32＝.

    [点评]　(1)应用换底公式时，究竟换成以什么为底？

    ①一般全都换成以10为底的对数．如(1)的解法一与(2)的解法．

    ②根据情况找一个底数或真数的因子作为底．如(1)的解法二与(3)．

    (2)直接利用换底公式的下面几个推论，加快解题速度．

    logab＝，loganbm＝logab，loganbn＝logab.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log 
    1
    3
    2，b=log23，c=（
    1
    2
    ）0.3，则a、b、c从小到大的顺序是
    a＜c＜b
    a＜c＜b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log32，b=log23，c=log 
    		2
    3，则a，b，c的大小关系为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个判断：（1）(a4)
    1
    8
    化简结果为
    		a
    ；（2）log（x+1）（x+1）=1成立的条件是x≠-1；（3）(
    1
    3
    )2    与log2
    1
    3
    的大小关系是(
    1
    3
    )2＞log2
    1
    3
    ；（4）log2
    		2
    24
    +log23    的值为-
    5
    2
    ．
    其中正确的判断是
    （3）、（4）
    （3）、（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源：浙江省嘉兴一中2011－2012学年高一下学期摸底考试数学试题 题型：022

    log2.56.25＋21+log23＋log－1(＋1)＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下面四个判断：（1）(a4)
    1
    8
    化简结果为
    		a
    ；（2）log（x+1）（x+1）=1成立的条件是x≠-1；（3）(
    1
    3
    )2    与log2
    1
    3
    的大小关系是(
    1
    3
    )2＞log2
    1
    3
    ；（4）log2
    		2
    24
    +log23    的值为-
    5
    2
    ．
    其中正确的判断是______．

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