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    备受瞩目的巴西世界杯正在如火如荼的进行，为确保总决赛的顺利进行，组委会决定在位于里约热内卢的马拉卡纳体育场外临时围建一个矩形观众候场区，总面积为72m2（如图所示）．要求矩形场地的一面利用体育场的外墙，其余三面用铁栏杆围，并且要在体育馆外墙对面留一个长度为2m的入口．现已知铁栏杆的租用费用为100元/m．设该矩形区域的长为x（单位：m），租用铁栏杆的总费用为y（单位：元）
    （Ⅰ）将y表示为x的函数；
    （Ⅱ）试确定x，使得租用此区域所用铁栏杆所需费用最小，并求出最小最小费用．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：应用题,不等式的解法及应用
    分析：（Ⅰ）根据要求矩形场地的一面利用体育场的外墙，其余三面用铁栏杆围，并且要在体育馆外墙对面留一个长度为2m的入口．现已知铁栏杆的租用费用为100元/m．可得y表示为x的函数；
    （Ⅱ）由均值不等式可得结论．
    解答： 解：（Ⅰ）依题意有：y=100（
    72
    x
    ×2    +x-2），其中x＞2；
    （Ⅱ）由均值不等式可得：y=100（
    72
    x
    ×2    +x-2）=100（
    144
    x
    +x-2）≥100（2
    		144
    -2）=2200，
    当且仅当
    144
    x
    =x，即x=12时取“=”
    综上：当x=12时，租用此区域所用铁栏杆所需费用最小，最小费用为2200元．
    点评：函数的实际应用题，我们要经过析题→建模→解模→还原四个过程，在建模时要注意实际情况对自变量x取值范围的限制，解模时也要实际问题实际考虑．将实际的最大（小）化问题，利用函数模型，转化为求函数的最大（小）是最优化问题中，最常见的思路之一．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=log0.2（x2-2ax）的在区间（2，+∞）上单调递减，则a的取值范围为
     
    ．

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    已知M与两定点O（0，0）、A（3，0）的距离之比为
    1
    2
    ．
    （1）求M点的轨迹方程；
    （2）若M的轨迹为曲线C，求C关于直线2x+y-4=0对称的曲线C′的方程．

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    已知全集U=R，集合A={y|y=sinx，x∈R}和B={x|x2-x＜0}的关系的韦恩图（vean）如图所示，则阴影部分表示的集合是（　　）
    A、{x|-1≤x＜1}
    B、{x|-1＜x＜1}
    C、{x|0＜x＜1}
    D、{x|0＜x≤1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数y=ax2+bx+c，若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f(
    x1+x2
    2
    )    =
     
    （用a、b、c表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=mx2+（1-3m）x+2m-1．
    （Ⅰ）设m=2时，f（x）≤0的解集为A，集合B=（a，2a+1]（a＞0）．若A⊆B，求a的取值范围；
    （Ⅱ）求关于x的不等式f（x）≤0的解集S；
    （Ⅲ）若存在x＞0，使得f（x）＞-3mx+m-1成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=（　　）
    A、1：2：3
    B、2：3：4
    C、3：4：5
    D、1：
    		3
    ：2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中值域是（0，+∞）的是（　　）
    A、y=log2（x2-2x-3）
    B、y=x2+x+2
    C、y=
    1
    |x|
    D、y=22x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义域分别是Df、Dg的函数y=f （x）、y=g （x），规定：h（x）=
    f(x)•g(x)， 当x∈Df且x∈Dg
     f(x) ，当x∈Df且x∉Dg
     g(x) ，当x∉Df且x∈Dg.

    （1）若函数f （x）=
    1
    x-1
    ，g （x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
    （2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
    （3）请设计一个定义域为R的函数y=f （x），及一个实常数a的值，使得f （x）•f （x+a）=x4+x2+1，并予证明．

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