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    19．函数f（x）=x•e-x的单调递增区间是（　　）
    A．[-1，+∞）B．（-∞，1]C．[-1，1]D．（-∞，-1]

    分析 先求出函数的导数，解关于导函数的不等式，从而求出函数的递增区间．

    解答 解：f′（x）=x′•e-x+x（e-x）′=e-x-xe-x=e-x（1-x），
    令f′（x）＞0，解得：x＜1，
    ∴函数f（x）在（-∞，1]递增，
    故选：B．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    8．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{a=-b（a-1）}\\{\frac{4}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}=\frac{|b|}{\sqrt{（a-1）^{2}+1}}}\end{array}\right.$．

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    10．已知f（x）=x2-2ax-3a2
    （1）设a=1，解不等式f（x）＞0；
    （2）若不等式f（x）＜x的解集中有且仅有一个整数，求a的取值范围；
    （3）若a＞$\frac{1}{4}$，且当x∈[1，4a]时，|f（x）|≤4a恒成立，试确定a的取值范围．

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    7．给出下列不等式：（1）x2+3＞2x（2）a5+b5＞a3b2+a2b3（3）a2+b2≥2（a-b-1）．其中成立的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    14．已知lg2=a，lg3=b，则log36=（　　）
    A．$\frac{a}{a+b}$B．$\frac{b}{a+b}$C．$\frac{a+b}{a}$D．$\frac{a+b}{b}$

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    4．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{1}{4}$（an-1）（n∈N×）
    （1）求a1和a2的值．
    （2）求证：数列{an}为等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知三个正态分布密度函数φi（x）=$\frac{1}{\sqrt{2}π{σ}_{i}}$e${\;}^{-\frac{（x{μ}_{1}）^{2}}{2{σ}_{i}^{2}}}$（x∈R，i=1，2，3）的图象如图所示，则（　　）
    A．μ1＜μ2=μ3，σ1=σ2＞σ3B．μ1＞μ2=μ3，σ1=σ2＜σ3
    C．μ1=μ2＜μ3，σ1＜σ2=σ3D．μ1＜μ2=μ3，σ1=σ2＜σ3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若数列{an}满足：a1=1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=2$，n∈N*，则Sn=2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：
    （1）（-7i+5）-（9-8i）+（3-2i）；
    （2）（4+i）（6-2i）+（7-i）（4-3i）；
    （3）$\frac{2+2i}{i}+\frac{1+i}{1-i}$．

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