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    已知函数f（x）=x3-3x+1，则过点（1，-1）的切线方程为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：设切点为（a，a3-3a+1），推出斜率k=3a2-3，得到切线方程利用切线过点（1，-1），求出a，即可求切线方程．
    解答： 解：设切点为（a，a3-3a+1），则斜率k=3a2-3，
    切线方程为y-（a3-3a+1）=（3a2-3）（x-a）．又切线过点（1，-1），
    所以有2a3-3a2+1=0，解得a=1或a=-
    1
    2
    ，所以切线方程为y=-1或9x+4y-5=0．
    故答案为：y=-1或9x+4y-5=0．
    点评：本题考查函数的切线方程的求法，函数的应用，考查计算能力．
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    计算：|(
    4
    9
    )-
    1
    2
    -lg5|+
    		lg22-lg4+1
    -5 1-log52=
     
    ．

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    下列函数经过原点的是（　　）
    A、y=2x-1
    B、y=x-1
    C、y=log2x
    D、y=-x2+1

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    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D为棱AB的中点，BC=1，AA1=
    		3
    ．
    （1）求证：BC1∥平面A1DC；
    （2）求三棱锥D-A1B1C 的体积．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别为AD、CC1的中点，O为上底面A1B1C1D1的中心，则三棱锥O-MNB的体积是
     
    ．

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    已知函数f（x）=ln（
    1
    2
    +
    1
    2
    ax）+x2-ax（a为常数，a＞0）．
    （1）若x=-
    1
    2
    是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （2）求证：当0＜a≤2时，f（x）在[
    1
    2
    ，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P（2，-3）在曲线x2-ay2=1上，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    1
    x
    +ax，x∈（0，+∞）（a为实常数）．若f（x）在[2，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-
    1
    4
    ]
    B、（-∞，-
    1
    4
    ]∪[0，+∞）
    C、（-∞，0）∪[
    1
    4
    ，+∞]
    D、（-∞，0）∪（
    1
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=2x2-1在[1，3]上的最小值是
     
    ，最大值为
     
    ，值域为
     
    ．

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