Question

5．若函数f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）在区间（-π，π）上至少存在两个最值点，则ω的取值范围为（$\frac{1}{2}$，+∞）．

Answer 1

分析 由题意可得$\frac{T}{2}＜2π$，利用周期公式可得T=$\frac{2π}{ω}$＜4π，即可解得ω的取值范围．

解答 解：∵f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）在区间（-π，π）上至少存在两个最值点，
∴$\frac{T}{2}＜2π$，即T=$\frac{2π}{ω}$＜4π，解得：$ω＞\frac{1}{2}$，则ω的取值范围为：（$\frac{1}{2}$，+∞）．
故答案为：（$\frac{1}{2}$，+∞）．

点评 本题考查了三角函数的周期性，考查了正弦函数的图象和性质，属于基础题．