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    19．如图，P为长方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1内的一点，过直线BC与点P的平面记为α，若α∩平面A1B1C1D1=l
    求证：l∥B1C1．

    分析 BC、点P确定平面α，由长方体性质得BC∥平面A1B1C1D1，利用线面平行的性质定理即可证明l∥B1C1．

    解答 证明：∵P为长方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1内的一点，过直线BC与点P的平面记为α，
    ∴BC∥平面A1B1C1D1，
    ∵α∩平面A1B1C1D1=l，
    ∴由线面平行的性质定理BC∥l，
    ∵BC∥B1C1，
    ∴l∥B1C1．

    点评 本题考查直线与直线平行的证明，是基础题，解题时要注意线面平行的性质定理的合理运用，注意空间思维能力的培养．

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    （1）若方程f（x）=-$\frac{1}{2}$m有两个实根x1，x2，求x12+x22的取值范围；
    （2）若函数F（x）=f（x）-g（x）有两个零点，求m的取值范围．

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    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若双曲线C的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，求实数r的值．

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    （2）BC1⊥平面AB1C．

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    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，}&{x≤1}\\{f（x-1），}&{x＞1}\end{array}\right.$，则f（$\frac{4}{3}$）的值为$sin\frac{1}{3}$．

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    9．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得（x-2）f（x）＜0的x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2）B．（2，+∞）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，2）

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