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当x>1时,不等式恒成立,则实数a的取值范围是    
【答案】分析:先判断出f(x)=x+在(1,+∞)上单调性,进而利用x的范围确定f(x)的范围,进而利用题设不等式恒成立求得a的范围.
解答:解:∵f(x)=x+在(1,+∞)上单调增
∴f(x)>1+=
恒成立
∴a≤
故答案为:a≤
点评:本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用.注意等号成立的条件,当等号不成立时刻利用函数的单调性来解决.
练习册系列答案
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 当x>1时,不等式恒成立,则实数的取值范围是       (    )

    A.(-∞,2)       B.[2,+∞]        C.[3,+∞]        D.(-∞,3)

 

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