在△ABC中.若sin2A+sin2B＜sin2C.则△ABC的形状是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在△ABC中，若sin²A＋sin²B＜sin²C，则△ABC的形状是________．

钝角三角形

由正弦定理可把不等式转化为a²＋b²＜c²，cosC＝

＜0，所以三角形为钝角三角形．

练习册系列答案

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相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

在△OAB(O为原点)中，

＝(2cos

，2sin

)，

＝(5cos

，5sin

)，若

＝－5，则△OAB的面积S＝(　　)

A．

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

对于下列命题：
①在

ABC中，若cos2A=cos2B,则

ABC为等腰三角形；
②

ABC中角A、B、C的对边分别为

,若

，则

ABC有两组解；
③设

则

④将函数

的图象向左平移

个单位，得到函数

=2cos(3x+

)的图象.
其中正确命题的个数是（）
A.0 B.1 C.2 D.3

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东40⁰，灯塔B在观察站C 的南偏东60⁰，则灯塔A在灯塔B的（）

A．北偏东10⁰

B．北偏西10⁰

C．南偏东10⁰

D．南偏西10⁰

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(2)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定v的取值范围;若不存在,请说明理由.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图,摄影爱好者在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°,已知摄影爱好者的身高约为

米(将眼睛S距地面的距离SA按

米处理).

(1)求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB.
(2)立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN,且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转.在彩杆转动的任意时刻,摄影爱好者观察彩杆MN的视角∠MSN(设为θ)是否存在最大值?若存在,请求出∠MSN取最大值时cosθ的值;若不存在,请说明理由.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

若△ABC的面积为