Question

若集合A={x||x|≤1，x∈R}，集合B={x|x≤0，x∈R}，则A∩B=

1. A.
   {x|-1≤x≤0，x∈R}
2. B.
   {x|x≤0，x∈R}
3. C.
   {x|0≤x≤1，x∈R}
4. D.
   {x|x≤1，x∈R}

Answer 1

A
分析：先化简集合A，解绝对值不等式可求出集合A，然后根据交集的定义求出A∩B即可．
解答：∵A={x||x|≤1，x∈R}={x|-1≤x≤1}
∴A∩B={x|-1≤x≤1}∩{x|x≤0，x∈R}={x|-1≤x≤0}
故选A．
点评：本题主要考查了绝对值不等式，以及交集及其运算，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．