Question

【题目】某医药公司生产五中抗癌类药物，根据销售统计资料，该公司的五种药品， ， ， ， 的市场需求量（单位：件）的频率分布直方图如图所示．

（1）求的值；

（2）若将产品的市场需求量的频率视为概率，现从、两种产品中利用分层抽样的方法随机抽取5件，然后从这5件产品中任取3件，求“至少有2件取自产品”的概率．

Answer 1

【答案】(1) ；(2)0.3.

【解析】试题分析：（1）由频率分布直方图可得 ，由此可求的值；

（2）由（1）知， 产品的市场需求量的频率为： ，

产品的市场需求量的频率为： ，利用古典概型可求“至少有2件取自产品”的概率．

故从两件产品中利用分层抽样的方法抽取5件产品，则产品有2件，

试题解析：（1）由频率分布直方图可得，组距为：20，

所以，解得．

（2）由（1）知， 产品的市场需求量的频率为： ，

产品的市场需求量的频率为： ，

故从两件产品中利用分层抽样的方法抽取5件产品，则产品有2件，分别记作， ， 产品有3件，分别记作， ， ，

从中任取3件，所有不同结果为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10种，

其中“至少有2件取自产品”的结果有， ， 共3种，

所以“至少有2件取自产品”的概率为．