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    已知四棱锥PABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两条对角线的交点，若AB＝3，PB＝4，则PA长度的取值范围为________．
    (，5)
    由题意知PO⊥平面ABCD，AB＝3，PB＝4，设PO＝h，OB＝x，则PA2＝h2＋9－x2＝16－x2－x2＋9＝25－2x2，因为0<x<3，所以7<25－2x2<25，所以<PA<5.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,四棱锥EABCD中,EA=EB,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD.

    (1)求证:AB⊥ED;
    (2)线段EA上是否存在点F,使DF∥平面BCE?若存在,求出;若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，A1A＝AC，D、E、F分别为线段AC、A1A、C1B的中点．

    (1)证明：EF∥平面ABC；
    (2)证明：C1E⊥平面BDE.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点．求证：MN∥平面AA1C1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中点．

    (1)求证：AM＝CM；
    (2)若N是PC的中点，求证：DN∥平面AMC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则下列命题中假命题的是________．(填序号)
    ①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行；
    ②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直；
    ③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交；
    ④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设P表示一个点，a，b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是________．(填序号)
    ①P∈a，P∈αaα；
    ②a∩b＝P，bβaβ；
    ③a∥b，aα，P∈b，P∈αbα；
    ④α∩β＝b，P∈α，P∈βP∈b.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是(   )
    A．若则B．若则
    C．若则D．若则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线l不平行于平面α,且l?α,则(　　)
    A．α内的所有直线与l异面
    B．α内不存在与l平行的直线
    C．α内存在唯一的直线与l平行
    D．α内的直线与l都相交

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