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    精英家教网如图，非零向量
    OA
    ，
    OB
    与x轴正半轴的夹角分别为
    π
    6
    和
    2π
    3
    ，且
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =0    ，则
    OC
    与x轴正半轴的夹角的取值范围是
     
    ．
    分析：根据两个向量与横轴的正方向所成的角，和这两个向量没有给出模长，估计两个向量的和与横轴正方向的夹角，根据
    OC
    与这两个向量的和在同一条直线上，得到范围．
    解答：解：∵
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =0    ，
    ∴
    OC
    =-(
    OA
    +
    OB
    )
    ∵条件中没有给出两个向量的模长，
    ∵非零向量
    OA
    ，
    OB
    与x轴正半轴的夹角分别为
    π
    6
    和
    2π
    3
    ，
    ∴这两个向量的和与x轴正半轴的夹角的取值是（
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ）
    ∴
    OC
    与x轴正半轴的夹角的取值范围是（
    π
    3
    ，
    5π
    ，6
    ）
    故答案为：（
    π
    3
    ，
    5π
    ，6
    ）
    点评：本题考查两个向量的和的问题，在解题时注意两个向量的模长是一个未知量，这样就可以估计出两个向量的夹角的范围，注意在图形中认真观察．
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    OA
    =a，
    OB
    =b，且
    BC
    ⊥
    OA
    ，C为垂足，设向量
    OC
    =λa    ，则λ的值为（　　）
    A、
    a•b
    |a|2
    B、
    a•b
    |a|•|b|
    C、
    a•b
    |b|2
    D、
    |a|•|b|
    a•b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，非零向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，且BC⊥OA，C为垂足，若
    OC
    =λ
    a
    ，则λ=（　　）

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    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，且BC⊥OA，C为垂足，若
    OC
    =λ
    a
    ，则λ=（　　）

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    OA
    ，
    OB
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    π
    6
    和
    2π
    3
    ，且
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则
    OC
    与x轴正半轴的夹角的取值范围是．（　　）

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