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若直线m被两平行直线l1:x-y+1=0,l2:x-y+3=0所截得的线段长为2数学公式,则m的倾斜角可以是________.
①15°   ②30°  ③45° ④60°  ⑤75°.

①⑤
分析:利用两平行线间的距离公式求得两两平行线间的距离,设直线m与两平行直线的夹角为θ,根据 sinθ= 求得 θ=30°,由此可得直线m的倾斜角
解答:两平行直线l1:x-y+1=0,l2:x-y+3=0之间的距离等于 =,设直线m与两平行直线的夹角为θ,
则有 sinθ==,∴θ=30°.
由于两平行直线的斜率为1,故它们的倾斜角等于45°,故m的倾斜角可以是 45°±30°,故m的倾斜角可以是75°或15°,
故答案为 ①⑤.
点评:本题主要考查两平行线间的距离公式的应用,两条直线的夹角,直线的倾斜角的定义,求得直线m与两平行直线的夹角等于30°,是解题的关键,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线m被两平行直线l1
3
x-y+1=0
l2
3
x-y-1=0
所截得的线段的长度d满足d≥
2
,则m的倾斜角可以是 ①600②1150③900④1000⑤150
其中正确答案的序号是
 
(写出所有正确答案的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线m被两平行直线l1:x-y+1=0,l2:x-y+3=0所截得的线段长为2
2
,则m的倾斜角可以是
①⑤
①⑤

①15°   ②30°  ③45° ④60°  ⑤75°.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若直线m被两平行直线l1
3
x-y+1=0
l2
3
x-y-1=0
所截得的线段的长度d满足d≥
2
,则m的倾斜角可以是 ①600②1150③900④1000⑤150
其中正确答案的序号是______(写出所有正确答案的序号).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若直线m被两平行直线l1:x-y+1=0,l2:x-y+3=0所截得的线段长为2
2
,则m的倾斜角可以是______.
①15°   ②30°  ③45° ④60°  ⑤75°.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年四川省眉山市高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

若直线m被两平行直线所截得的线段的长度d满足,则m的倾斜角可以是 ①60②115③90④100⑤15
其中正确答案的序号是    (写出所有正确答案的序号).

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